Prediction and Comparison of Corrosion Fatigue Life of 7050 Aluminum Alloy Based on Response Surface Method and BP Neural Network
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摘要:
对7050铝合金依次进行腐蚀和疲劳试验,获得了腐蚀后合金的疲劳寿命；分别利用响应面法和BP神经网络得到腐蚀时间、NaCl溶液浓度、加载频率、最大应力与腐蚀疲劳寿命之间的映射关系,并对该合金进行腐蚀疲劳寿命预测,比较了两种模型的预测误差。结果表明：在不同载荷条件下,两种模型的可靠性均较好,响应面模型和BP神经网络模型预测得到的腐蚀后合金的对数疲劳寿命与试验值的均方根误差分别为0.071 0,0.068 3,决定系数分别为0.951 9,0.998 0；BP神经网络模型的预测精度优于响应面模型。
Abstract:Corrosion and fatigue tests were conducted on 7050 aluminum alloy successively,and the fatigue life of the corroded alloy was obtained. Response surface method and BP neural network were used to obtain the mapping relationship between corrosion time, NaCl solution concentration, loading frequency, maximum stress and corrosion fatigue life. The corrosion fatigue life of the alloy was predicted, and the prediction errors of the two models were compared. The results show that the reliability of the two models was good under different load conditions. The root mean square errors of the predicted values by response surface model and BP neural network model and test values of the logarithmic fatigue life of the corroded alloy were 0.071 0 and 0.068 3, and the coefficients of determination were 0.951 9 and 0.998 0, respectively. The prediction accuracy of BP neural network model was better than that of response surface model.
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0. 引言
7xxx系列铝合金由于具有较高的比强度、优良的耐腐蚀性能和抗损伤性能而被广泛用于航空航天、汽车、船舶等领域[1]。其中,7050铝合金主要用于制造飞机的重要受力结构件,如飞机蒙皮、翼梁、隔框、长桁、起落架及液压系统部件等,其用量占飞机结构质量的40%~70%[2]。飞机经常服役于海洋环境中,其结构件经常因受高湿、盐雾等腐蚀环境的影响[3],发生腐蚀疲劳而过早失效,从而缩短飞机寿命。因此,有必要对7050铝合金开展高湿度盐雾环境下的腐蚀疲劳研究。
近年来,诸多学者通过对铝合金进行腐蚀和疲劳加载试验,研究了在腐蚀条件下铝合金的疲劳寿命、损伤特性、断裂机理和疲劳寿命预测模型[4-8]。响应面法是一种用于试验设计和过程优化的统计分析工具[9],该方法基于数学模型（线性、多项式函数）对试验结果进行拟合以及统计[10-11]。BP神经网络是一种多层前馈神经网络,主要特点是信号前向传递,误差反向传播[12]。响应面法和BP神经网络由于具有强大的非线性拟合和模型可视化等优势,近年来在材料疲劳寿命预测中得到一定应用。MISRA等[13]在利用双响应面法进行概率疲劳寿命预测研究时发现,生成的方程直接将输入因素与概率疲劳寿命联系起来,相较于传统蒙特卡洛模拟法,双响应面法的精度和计算效率更高。刘娜等[14]利用响应曲面优化法优化轮毂结构后进行径向疲劳分析,发现优化后的径向疲劳寿命延长了约300%。刘治国等[15]基于已有LY12CZ铝合金腐蚀疲劳试验数据,建立了腐蚀年限和应力幅值对应腐蚀疲劳寿命的BP神经网络映射模型来预测其腐蚀疲劳寿命。ZHONG等[16]利用从金属疲劳失效过程中提取的数据,建立了一种新的BP神经网络模型,考虑机械载荷的误差和材料的几何形状,将金属的疲劳寿命作为一个区间进行预测。WANG等[17]提出了一种基于连续损伤力学模型的钛合金结构件低周疲劳寿命估算方法,采用遗传算法优化的反向传播人工神经网络对钛合金结构件的低周疲劳寿命进行了准确预测。目前,材料疲劳寿命预测模型的研究主要集中在BP神经网络方面,也有部分研究聚焦在响应面法,但较少对BP神经网络和响应面法进行对比研究。
作者通过对7050铝合金依次进行腐蚀和疲劳试验,建立腐蚀时间、NaCl溶液浓度、加载频率、最大应力对应腐蚀疲劳寿命的响应面模型和BP神经网络模型来分别预测该合金的腐蚀疲劳寿命,以期为腐蚀疲劳寿命预测研究提供参考。
1. 试验方法与结果
1.1 试验方法
试验材料为南山锻造公司生产的7050铝合金锻件,化学成分（质量分数/%）为0.10Si,0.12Fe,2.34Cu,0.08Mn,0.03Cr,6.40Zn,0.03Ti,0.10Zr,2.16Mg,余Al。在锻件上加工出如图1所示的哑铃型疲劳试样,将试样夹持段用保鲜膜和胶带保护,放置在ASR-90C型盐雾试验机中,根据GB/T 10125—1997进行腐蚀试验,盐雾条件为连续盐雾,喷雾压力为70~170 kPa,温度为35 ℃,相对湿度为95%,腐蚀液分别为3.5%和5.0%（质量分数）NaCl溶液,pH为6.5~7.5,腐蚀时间分别为2,7,14 d。NaCl溶液每2 d更换一次。
为避免腐蚀产物的脱落,将腐蚀后的试样先在室内自然干燥0.5~1 h,再用去离子水清洗,以去除表面残留的NaCl,随后烘干,备用。在LF5105型电液伺服疲劳试验机和Vibrophore100型高频疲劳试验机上分别进行频率20 Hz和120 Hz的疲劳试验,加载方式为轴向等幅拉-拉加载,加载波形为正弦波,应力比为0.1,最大应力分别为250,200,150 MPa。当疲劳循环次数达到107周次或者试样发生疲劳断裂时,停止试验,此时循环次数为试样疲劳寿命。
1.2 试验结果
由表1可知：未腐蚀试样的疲劳寿命均为107周次,为无限寿命；腐蚀后试样的疲劳寿命均小于107周次,且随着腐蚀时间与NaCl溶液浓度的增加,疲劳寿命逐渐缩短。
表 1 未腐蚀和不同浓度NaCl溶液中腐蚀不同时间7050铝合金试样的疲劳寿命Table 1. Fatigue lives of 7050 aluminum alloy samples before and after corrosion in different concentrations of NaCl solution for different times腐蚀时间/d NaCl质量分数/% 加载频率/Hz 最大应力/MPa 疲劳寿命/周次 0 250 107 20 200 107 150 107 250 107 120 200 107 150 107 2 3.5 20 250 94 424 3.5 200 181 905 3.5 150 406 332 5.0 250 77 072 5.0 200 107 195 5.0 150 151 492 3.5 120 250 66 900 3.5 200 115 040 3.5 150 212 705 5.0 250 54 070 5.0 200 115 100 5.0 150 230 200 7 3.5 20 250 57 600 3.5 200 101 528 3.5 150 265 591 5.0 250 47 681 5.0 200 87 508 5.0 150 148 934 3.5 120 250 51 710 3.5 200 75 214 3.5 150 206 589 5.0 250 41 400 5.0 200 71 500 5.0 150 160 700 14 3.5 20 250 39 093 3.5 200 63 645 3.5 150 179 300 5.0 250 28 194 5.0 200 52 558 5.0 150 124 775 3.5 120 250 49 700 3.5 200 80 200 3.5 150 153 234 5.0 250 39 300 5.0 200 58 000 5.0 150 112 300 在疲劳寿命研究中,疲劳试验数据通常具有很大的分散性。选择表1中相同NaCl溶液浓度和相同最大应力的6组数据,通过计算对数疲劳寿命子样标准差与变异系数来分析疲劳寿命的分散性（成组法）。由表2可知：不同最大应力和NaCl溶液浓度下,7050铝合金试样的对数疲劳寿命子样标准差均小于0.15,变异系数小于0.05,说明腐蚀后试样的疲劳寿命分散性均较小；在质量分数3.5%NaCl溶液中,随着最大应力的增大,疲劳寿命分散性先变差后变好,在最大应力250 MPa下最好,在质量分数5.0%NaCl溶液中,随着最大应力的增大,疲劳寿命分散性变差,在最大应力150 MPa下最好；在相同应力水平下,NaCl溶液中NaCl质量分数越高,疲劳寿命分散性越好,但在最大应力250 MPa下,NaCl溶液中NaCl质量分数越高,疲劳寿命分散性越差。
表 2 相同最大应力和NaCl溶液浓度下腐蚀后7050铝合金试样的疲劳寿命分散性Table 2. Dispersion of fatigue life of 7050 aluminum alloy samples after corrosion under the same maximum stress and NaCl concentration最大应力/MPa NaCl质量分数/% 对数疲劳寿命平均值 标准差 变异系数 150 3.5 5.353 0.136 0.025 200 3.5 4.985 0.149 0.030 250 3.5 4.760 0.119 0.025 150 5.0 5.178 0.098 0.019 200 5.0 4.895 0.127 0.026 250 5.0 4.660 0.134 0.029 2. 响应面模型和BP神经网络模型的构建
2.1 响应面模型的构建
由于疲劳寿命具有分散性,采用对数疲劳寿命平均值作为响应指标。采用试验次数少的Box-Behnken组合设计法[18],选取腐蚀时间A、NaCl溶液浓度B、加载频率C以及最大应力D等4个腐蚀因素为响应因素建立响应面模型。对表1中的36组腐蚀疲劳试验数据进行多元回归分析,得到腐蚀时间、NaCl溶液浓度、加载频率、最大应力与对数疲劳寿命lg N的多元响应回归关系,如下：
(1) 2.2 BP神经网络模型的构建
常见的三层BP神经网络拓扑结构如图2所示,图中：Xn为输入变量,n为输入层节点数；ωij为输入层和隐含层之间的连接权值,i为1~n的整数,j为1至隐藏层节点数的整数；Ym为输出变量,m为输出层节点数；ωjk为隐含层和输出层之间的连接权值,k为1~m的整数。
以腐蚀时间、NaCl溶液浓度、加载频率和最大应力为输入,即设定输入层节点数为4,以对数疲劳寿命为输出,即输出层节点数为1,隐含层节点数由经验公式[19]得到,如下：
(2) 式中：l为隐含层节点数；a为0~10的常数。
根据式（2）可得隐含层节点数的初始取值范围为[3,12],在初始取值范围内依次改变隐含层节点数,并进行BP神经网络模型训练,设置最大迭代次数为100次,学习速率为0.01,目标误差为0.000 01。结果显示,当隐含层节点数为4时,BP神经网络训练的均方根误差最小,故确定隐含层节点数为4,即该BP神经网络模型为4-4-1结构。选择表1中的36组腐蚀疲劳试验数据建立模型,随机选取其中28组数据作为训练数据,选取与训练数据不重合的4组数据作为验证数据,剩余4组数据作为测试数据。
3. 预测结果与误差分析
3.1 响应面模型的预测结果与误差
由表3可知：响应面模型预测疲劳寿命的p值小于0.000 1,说明响应指标（对数疲劳寿命）和响应因素（腐蚀时间、NaCl溶液浓度、加载频率和最大应力）的回归关系极为显著；各因素对7050铝合金对数疲劳寿命的影响程度由高到低依次为最大应力、腐蚀时间、NaCl溶液浓度和加载频率,其中腐蚀时间、NaCl溶液浓度、最大应力的p值均小于0.000 1,说明腐蚀时间、NaCl溶液浓度和最大应力对7050铝合金疲劳寿命的影响十分显著。此外,腐蚀后7050铝合金对数疲劳寿命的响应面模型预测值与试验值基本集中分布在x=y参照线附近（见图3）,均方误差、均方根误差、决定系数分别为0.25,0.071 0,0.951 9,说明拟合情况较好,该模型可用来预测7050铝合金的疲劳寿命。校正相关系数（0.932 6）和预测相关系数（0.887 9）的差值小于0.2,说明该模型考虑的疲劳寿命影响因素较齐全。
表 3 响应面模型预测疲劳寿命的方差分析结果Table 3. Variance analysis results of fatigue life predicated by response surface model项目 平方和 自由度 均方误差 F值 p值 模型 2.48 10 0.25 49.45 <0.000 1 A 0.41 1 0.41 82.67 <0.000 1 B 0.13 1 0.13 26.02 <0.000 1 C 0.01 1 0.01 2.03 0.166 8 D 1.86 1 1.86 370.52 <0.000 1 AB 3.583×10−6 1 3.583×10−6 7.151×10−4 0.978 9 AC 0.031 1 0.031 6.10 0.020 7 AD 1.490×10−3 1 1.490×10−3 0.30 0.590 4 BC 0.020 1 0.020 3.96 0.057 6 BD 8.886×10−3 1 8.886×10−3 1.77 0.195 0 CD 8.664×10−4 1 8.664×10−4 0.17 0.681 1 残差 0.13 25 5.012×10−3 总和 2.60 35 ![]()
图 3 对数疲劳寿命的响应面模型预测结果与试验结果的对比Figure 3. Comparison of prediction results by response surface model and test results of logarithmic fatigue life3.2 BP神经网络模型的预测结果与误差
BP神经网络模型经过21次迭代,运行结束。由图4可以看出,模型训练、验证和测试结果的相关系数分别为0.995 81,0.994 06,0.975 59,总相关系数为0.989 51,均大于0.95,表明BP神经网络模型的预测结果与试验结果高度相关和可靠。随着迭代次数的增加,BP神经网络用于训练过程的计算时间也在延长,并且在每次迭代中,重新评估和更新各神经元的权重值,因此迭代次数的确定也很重要。由图5可以看出,迭代至第15次时即可得到性能最佳的训练模型,均方误差为0.009 871 3。
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图 4 BP神经网络模型训练、验证、测试和整体回归分析结果Figure 4. Training (a), validation (b), testing (c) and overall (d) regression analysis results of BP neural network model![]()
图 5 BP神经网络模型训练、验证和测试的均方误差随迭代次数的变化曲线Figure 5. Curves of mean square error vs iteration ordinal number of BP neural network model during training, validation and testing由表4可知,BP神经网络模型预测对数疲劳寿命的相对误差均在3%以内,说明该模型的预测值与试验值具有一致性,预测较准确。该模型预测的决定系数、均方根误差和平均绝对误差分别为0.998 0,0.068 3,0.057 3。
表 4 BP神经网络模型的对数疲劳寿命预测结果与试验结果的对比Table 4. Comparison of prediction results by BP neutral network model and test results of logarithmic fatigue life样本序号 对数疲劳寿命 相对误差/% 试验值 预测值 1 5.060 8 4.932 5 2.535 2 2 4.876 5 4.892 0 0.317 9 3 5.061 1 5.037 0 0.476 2 4 4.760 4 4.847 7 1.833 9 5 5.315 1 5.246 0 1.300 1 6 5.185 4 5.164 3 0.406 9 7 5.050 4 5.086 5 0.714 8 8 4.617 0 4.694 0 1.667 7 4. 结论
（1）通过响应面分析,得到响应指标（对数疲劳寿命）和响应因素（腐蚀时间、NaCl溶液浓度、加载频率、最大应力）的回归关系极为显著。各因素对腐蚀后7050铝合金对数疲劳寿命的影响程度由高到低依次为最大应力、腐蚀时间、NaCl溶液浓度和加载频率。腐蚀后7050铝合金对数疲劳寿命的响应面模型预测值与试验值的均方误差、均方根误差和决定系数分别为0.25,0.071 0,0.951 9。
（2） 腐蚀后7050铝合金对数疲劳寿命的BP神经网络模型预测值与试验值的平均绝对误差、均方根误差和决定系数分别为0.057 3,0.068 3,0.998 0,相对误差均在3%以内。相较于响应面模型,BP神经网络模型对腐蚀后7050铝合金疲劳寿命的预测精度更高。
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图 3 对数疲劳寿命的响应面模型预测结果与试验结果的对比
Figure 3. Comparison of prediction results by response surface model and test results of logarithmic fatigue life
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图 4 BP神经网络模型训练、验证、测试和整体回归分析结果
Figure 4. Training (a), validation (b), testing (c) and overall (d) regression analysis results of BP neural network model
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图 5 BP神经网络模型训练、验证和测试的均方误差随迭代次数的变化曲线
Figure 5. Curves of mean square error vs iteration ordinal number of BP neural network model during training, validation and testing
表 1 未腐蚀和不同浓度NaCl溶液中腐蚀不同时间7050铝合金试样的疲劳寿命
Table 1 Fatigue lives of 7050 aluminum alloy samples before and after corrosion in different concentrations of NaCl solution for different times
腐蚀时间/d NaCl质量分数/% 加载频率/Hz 最大应力/MPa 疲劳寿命/周次 0 250 107 20 200 107 150 107 250 107 120 200 107 150 107 2 3.5 20 250 94 424 3.5 200 181 905 3.5 150 406 332 5.0 250 77 072 5.0 200 107 195 5.0 150 151 492 3.5 120 250 66 900 3.5 200 115 040 3.5 150 212 705 5.0 250 54 070 5.0 200 115 100 5.0 150 230 200 7 3.5 20 250 57 600 3.5 200 101 528 3.5 150 265 591 5.0 250 47 681 5.0 200 87 508 5.0 150 148 934 3.5 120 250 51 710 3.5 200 75 214 3.5 150 206 589 5.0 250 41 400 5.0 200 71 500 5.0 150 160 700 14 3.5 20 250 39 093 3.5 200 63 645 3.5 150 179 300 5.0 250 28 194 5.0 200 52 558 5.0 150 124 775 3.5 120 250 49 700 3.5 200 80 200 3.5 150 153 234 5.0 250 39 300 5.0 200 58 000 5.0 150 112 300 
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表 2 相同最大应力和NaCl溶液浓度下腐蚀后7050铝合金试样的疲劳寿命分散性
Table 2 Dispersion of fatigue life of 7050 aluminum alloy samples after corrosion under the same maximum stress and NaCl concentration
最大应力/MPa NaCl质量分数/% 对数疲劳寿命平均值 标准差 变异系数 150 3.5 5.353 0.136 0.025 200 3.5 4.985 0.149 0.030 250 3.5 4.760 0.119 0.025 150 5.0 5.178 0.098 0.019 200 5.0 4.895 0.127 0.026 250 5.0 4.660 0.134 0.029
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表 3 响应面模型预测疲劳寿命的方差分析结果
Table 3 Variance analysis results of fatigue life predicated by response surface model
项目 平方和 自由度 均方误差 F值 p值 模型 2.48 10 0.25 49.45 <0.000 1 A 0.41 1 0.41 82.67 <0.000 1 B 0.13 1 0.13 26.02 <0.000 1 C 0.01 1 0.01 2.03 0.166 8 D 1.86 1 1.86 370.52 <0.000 1 AB 3.583×10−6 1 3.583×10−6 7.151×10−4 0.978 9 AC 0.031 1 0.031 6.10 0.020 7 AD 1.490×10−3 1 1.490×10−3 0.30 0.590 4 BC 0.020 1 0.020 3.96 0.057 6 BD 8.886×10−3 1 8.886×10−3 1.77 0.195 0 CD 8.664×10−4 1 8.664×10−4 0.17 0.681 1 残差 0.13 25 5.012×10−3 总和 2.60 35
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表 4 BP神经网络模型的对数疲劳寿命预测结果与试验结果的对比
Table 4 Comparison of prediction results by BP neutral network model and test results of logarithmic fatigue life
样本序号 对数疲劳寿命 相对误差/% 试验值 预测值 1 5.060 8 4.932 5 2.535 2 2 4.876 5 4.892 0 0.317 9 3 5.061 1 5.037 0 0.476 2 4 4.760 4 4.847 7 1.833 9 5 5.315 1 5.246 0 1.300 1 6 5.185 4 5.164 3 0.406 9 7 5.050 4 5.086 5 0.714 8 8 4.617 0 4.694 0 1.667 7
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[1] 张新,骆宗安,刘照松,等. 7050铝合金复合板界面处微观组织和力学性能[J]. 中国有色金属学报,2023,33（11）：3558-3568. ZHANG X ,LUO Z A ,LIU Z S ,et al. Interfacial microstructure and mechanical properties of 7050 aluminum alloy clad plates[J]. The Chinese Journal of Nonferrous Metals,2023,33（11）：3558-3568.
[2] 臧金鑫,陈军洲,韩凯,等. 航空铝合金研究进展与发展趋势[J]. 中国材料进展,2022,41（10）：769-777. ZANG J X ,CHEN J Z ,HAN K ,et al. Research progress and development tendency of aeronautical aluminum alloys[J]. Materials China,2022,41（10）：769-777.
[3] ZHANG T Y ,ZHANG T ,HE Y T ,et al. Corrosion and aging of organic aviation coatings：A review[J]. Chinese Journal of Aeronautics,2023,36（4）：1-35. [4] 高冲,董丽虹,王海斗,等. 航天铝合金变极性等离子弧焊焊接接头的腐蚀与疲劳交替研究[J]. 材料导报,2024,38（12）：145-151. GAO C ,DONG L H ,WANG H D ,et al. Study on corrosion and fatigue alternation of aerospace aluminum alloy welded joints by variable polarity plasma arc welding[J]. Materials Reports,2024,38（12）：145-151.
[5] 罗来正,周堃,周洁,等. 海洋大气环境与拉伸疲劳载荷协同作用下不同加载方式对7050铝合金腐蚀损伤特性的影响[J]. 表面技术,2023,52（11）：291-299. LUO L Z ,ZHOU K ,ZHOU J ,et al. Effect of different loading conditions on corrosion damage behavior of 7050 aluminum alloy under synergistic effect of marine atmospheric environment and tensile fatigue load[J]. Surface Technology,2023,52（11）：291-299.
[6] 吴护林,罗来正,刘春苗,等. 高强铝合金在海洋大气环境与拉伸疲劳载荷协同作用下的腐蚀损伤行为对比研究[J]. 表面技术,2023,52（10）：220-228. WU H L ,LUO L Z ,LIU C M ,et al. Comparative study on corrosion damage behavior of high strength aluminum alloys under synergistic effect of marine atmospheric environment and tensile fatigue load[J]. Surface Technology,2023,52（10）：220-228.
[7] 魏雨晨,李旭东,刘治国,等. 6A02铝合金预腐蚀疲劳寿命预测的损伤模型研究[J]. 环境技术,2022,40（2）：98-102. WEI Y C ,LI X D ,LIU Z G ,et al. Research on damage model of pre-corrosion fatigue life prediction of 6A02 aluminum alloy[J]. Environmental Technology,2022,40（2）：98-102.
[8] 王付胜,孔繁淇,王文平,等. 航空铝合金原位腐蚀疲劳性能及断裂机理[J]. 材料工程,2022,50（6）：149-156. WANG F S ,KONG F Q ,WANG W P ,et al. In-situcorrosion fatigue performance and fracture mechanism of aviation aluminum alloy[J]. Journal of Materials Engineering,2022,50（6）：149-156.
[9] YUSUF M ,FAROOQI A S ,ALAM M A ,et al. Response surface optimization of syngas production from greenhouse gases via DRM over high performance Ni–W catalyst[J]. International Journal of Hydrogen Energy,2022,47（72）：31058-31071. [10] WITEK-KROWIAK A ,CHOJNACKA K ,PODSTAWCZYK D ,et al. Application of response surface methodology and artificial neural network methods in modelling and optimization of biosorption process[J]. Bioresource Technology,2014,160：150-160. [11] RITTISAK S ,CHAROEN R ,CHOOSUK N ,et al. Response surface optimization for antioxidant extraction and attributes liking from roasted rice germ flavored herbal tea[J]. Processes,2022,10（1）：125. [12] 王小川. MATLAB神经网络43个案例分析[M]. 北京：北京航空航天大学出版社,2013. WANG X C. Analysis of 43 cases of MATLAB neural network[M]. Beijing：Beihang University Press,2013.
[13] MISRA K C ,PAUL M ,BHATTACHARJYA S. Probabilistic fatigue life assessment of steel rail-bridge in dual response surface framework[J]. Structures,2023,53：677-692. [14] 刘娜,刘鹏,高媛媛,等. 基于响应曲面优化的铝合金轮毂径向疲劳寿命预测[J]. 特种铸造及有色合金,2022,42（11）：1345-1350. LIU N ,LIU P ,GAO Y Y ,et al. Radial fatigue life prediction of aluminum alloy wheels based on response surface optimization[J]. Special Casting & Nonferrous Alloys,2022,42（11）：1345-1350.
[15] 刘治国,穆志韬,金平. LY12CZ腐蚀疲劳寿命的神经网络研究[J]. 装备环境工程,2008,5（3）：24-27. LIU Z G ,MU Z T ,JIN P. Study of corrosion fatigue life of LY12CZ based on artificial neural network[J]. Equipment Environmental Engineering,2008,5（3）：24-27.
[16] ZHONG X C ,XIE R K ,QIN S H ,et al. A process-data-driven BP neural network model for predicting interval-valued fatigue life of metals[J]. Engineering Fracture Mechanics,2022,276：108918. [17] WANG Y J ,ZHU Z Y ,SHA A X ,et al. Low cycle fatigue life prediction of titanium alloy using genetic algorithm-optimized BP artificial neural network[J]. International Journal of Fatigue,2023,172：107609. [18] ALAM M A ,YA H ,AZEEM M ,et al. Modelling and optimisation of hardness behaviour of sintered Al/SiC composites using RSM and ANN：A comparative study[J]. Journal of Materials Research and Technology,2020,9：14036-14050. [19] 沈花玉,王兆霞,高成耀,等. BP神经网络隐含层单元数的确定[J]. 天津理工大学学报,2008,24（5）：13-15. SHEN H Y ,WANG Z X ,GAO C Y ,et al. Determining the number of BP neural network hidden layer units[J]. Journal of Tianjin University of Technology,2008,24（5）：13-15.
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