0.   引言

随着中国“双碳”目标的提出,风电作为一种清洁可再生能源逐渐受到青睐^[1-2]。作为风力发电机传递动力的核心部件,齿轮需具备较高的强度和韧性以承受较大的载荷和冲击作用,同时还需具有优异的耐热性和耐磨性能。齿轮可采用热轧或锻造工艺生产,在热轧过程中,齿轮钢会在一定的条件下发生动态再结晶,而在道次间隔期间又会根据前一道次的轧制情况出现静态回复、静态再结晶和亚动态再结晶等不同的软化现象^[3]。动态再结晶是在热变形过程中变形晶粒形核长大的过程,亚动态再结晶则是热变形停止后,前一道次动态再结晶的继续生长^[4]；两种再结晶行为会引起钢的奥氏体晶粒尺寸和分布的变化,从而对其力学性能和加工性能产生影响。因此,研究钢的动态再结晶和亚动态再结晶行为尤为重要^[5-7]。

近年来,有关齿轮钢在热变形过程中的动态再结晶行为的研究较多^[8-10],关于变形温度、应变速率和道次间隙时间等变形参数对齿轮钢的动态再结晶和亚动态再结晶行为影响的系统研究鲜有报道。18CrNiMo7-6钢是制造风力发电机齿轮的常用材料,明确其热加工工艺参数之间的相互关系对于控制材料微观结构,获得优良的力学性能非常必要。目前,有关18CrNiMo7-6钢的热变形研究主要依赖热加工图,利用非失稳区内的最大功率耗散系数来确定其最佳的热加工工艺参数。这些研究集中在单道次热变形,从宏观能量耗散角度来探究热加工工艺参数对变形组织的影响上^[11-13],并未研究热变形参数对该钢热变形过程中的动态再结晶和亚动态再结晶行为的影响。为此,作者在不同变形条件下对18CrNiMo7-6齿轮钢进行单道次和双道次热压缩试验,研究了该钢的动态再结晶和亚动态再结晶行为,并建立相关的动力学方程以预测变形参数对再结晶体积分数的影响。

1.   试样制备与试验方法

试验材料为连铸-电渣重熔（CC-ESR）冶炼工艺制备的18CrNiMo7-6合金钢,由南京高精传动设备制造集团有限公司提供,化学成分（质量分数/%）为0.17C,0.24Si,0.63Mn,0.002P,1.76Cr,0.26Mo,1.39Ni,0.03Nb,余Fe。采用切割机从铸坯上切取若干尺寸为ϕ8 mm×12 mm的热压缩试样,在Gleeble-3500型热模拟试验机上分别进行单道次和双道次热压缩试验：试样均先以10 ℃·s⁻¹的升温速率加热到1 200 ℃,保温180 s,然后用氦冷却气体以10 ℃·s⁻¹的速率冷却到变形温度（1 000,1 050,1 100,1 150 ℃）,保温30 s以消除变形前的温度梯度,再在不同条件下进行压缩。单道次压缩时的应变速率分别为0.01,0.1,1,5 s⁻¹,工程变形量为56%（真应变0.82）；双道次压缩时每道次的应变速率分别为0.01,0.1,1 s⁻¹,道次间隔时间分别为5,10,30 s,第一道次真应变为0.3,总真应变为0.45。热压缩结束后立即进行淬火,以保留高温变形组织。将热压缩后的试样在中心进行纵剖,经研磨抛光后用苦味酸腐蚀,采用Zeiss Observer.Z1m型光学显微镜（OM）观察显微组织。

2.   试验结果与讨论

2.1   动态再结晶行为

由图1可见,试验钢在不同变形条件下的流变曲线均具有以下特征：在变形初期,变形抗力随着应变量的增加而急速增加,在达到一定的应变量后,流变应力增势变缓。在流变应力达到一定值后,流变曲线随着应变速率的不同,呈现出不同的变化趋势。在低温（1 000~1 050 ℃）和高应变速率（1~5 s⁻¹）下,流变曲线为应力随应变逐渐增大的加工硬化型；在高温（1 100~1 150 ℃）和高应变速率（1~5 s⁻¹）,以及低温（1 000~1 050 ℃）和中应变速率（0.1 s⁻¹）下,流变曲线为应力不随应变剧烈变化的基本稳定的动态回复型；在高温（1 100~1 150 ℃）和低、中应变速率（0.01,0.1 s⁻¹）下,流变曲线为应力随应变逐渐下降后最终稳定的动态再结晶型。这是因为在相同变形温度下,应变速率越小,位错增殖速率越小,位错运动阻力越小,加工硬化效应越弱,加工硬化与动态软化效应的差值越大,所以流变曲线的峰越明显。由图1还可知,在相同应变速率下,变形抗力随着变形温度的升高而降低,说明提高变形温度有利于提高动态再结晶等动态软化效应。此外,在应变超过0.7后,不同变形条件下的流变应力均有增大的现象,这是因为实际热压缩的真应变过大导致了加工硬化。

图  1  不同变形温度和不同应变速率单道次热压缩时试验钢的流变曲线

Figure  1.  Flow stress curves of test steel during single-pass thermal compression at different deformation temperatures and different strain rates

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以变形温度1 100 ℃和应变速率0.1 s⁻¹的变形条件为例,对该条件下的流变应力对真应变求导,得到试验钢的加工硬化率随流变应力的变化情况^[14]。由图2可知,在变形温度1 100 ℃和应变速率0.1 s⁻¹条件下,试验钢的加工硬化率随流变应力的变化呈现出两个阶段：第一阶段,加工硬化率随着流变应力的增加而减小,这是动态回复的软化效应抵消了部分加工硬化效应造成的；第二阶段,当流变应力增加到临界应力σ_c时,加工硬化率曲线出现拐点,加工硬化率减小得越来越快,即动态再结晶进程越来越快。当加工硬化率第一次减小至0时,即流变应力达到峰值应力σ_p时,动态软化效应和加工硬化效应达到第一个动态平衡；随后,动态再结晶的软化效应大于加工硬化效应,加工硬化率小于0,位错密度逐渐降低,而新晶粒的形成需要一定的位错密度作为形核点,因此动态再结晶软化效应减弱；当加工硬化效应和动态软化效应达到第二个动态平衡时,流变应力趋于稳定,对应的应力为稳态应力σ_ss。

图  2  变形温度1 100 ℃和应变速率0.1 s⁻¹条件下试验钢的加工硬化率随流变应力的变化曲线

Figure  2.  Work hardening rate vs flow stress curve of test steel at 1 100 ℃ deformation temperature and 0.1 s⁻¹ strain rate

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动态再结晶软化效应一般用动态再结晶体积分数来表征。第二阶段的动态再结晶体积分数很难用热加工后的组织确定,通常用实际的动态再结晶型曲线与忽略了动态再结晶效应的动态回复型曲线的差值来表示,计算公式^[15]如下：

式中：X_DRX为动态再结晶体积分数；σ_DRX,σ_rec分别为动态再结晶型和动态回复型曲线的瞬时应力；σ_sat为动态回复型曲线的饱和应力。

具体计算步骤如下：对临界应变ε_c（临界应力对应的应变）前的流变应力-应变曲线进行拟合延展,绘制出不考虑动态再结晶的动态回复型曲线,得到对应的饱和应力；将饱和应力和由加工硬化率-流变应力曲线获得的稳态应力代入式（1）,计算得到不同应变下的动态再结晶体积分数。变形温度1 100 ℃和应变速率0.1 s⁻¹条件下的动态回复型曲线以及动态再结晶体积分数曲线见图3,图中ε_p为峰值应变（峰值应力对应的应变）。可知：在该条件下当达到动态再结晶的临界应变时,动态再结晶体积分数为0；此后,动态再结晶体积分数随着应变的增大先缓慢增大,当达到峰值应变后快速增大,当流变应力接近稳态值时增长速率变慢。

图  3  变形温度1 100 ℃和应变速率0.1 s⁻¹条件下试验钢不考虑动态再结晶的动态回复型曲线和动态再结晶体积分数随应变的变化曲线

Figure  3.  Dynamic recovery curve without considering dynamic recrystallization and dynamic recrystallization volume fraction vs strain curve of test steel at 1 100 ℃ deformation temperature and 0.1 s⁻¹ strain rate

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根据Sellars提出的动态再结晶动力学模型,动态再结晶体积分数还可采用应变表示^[16]为

式中：k_d,n_d分别为材料常数；ε为真应变。

式（2）经变换和两边取对数后可得

由式（3）可知,n_d为ln[−ln（1−X_DRX）]与ln[（ε−ε_c）/ε_p]关系曲线的斜率,ln k_d为该关系曲线的截距。根据不同变形条件下的流变曲线和加工硬化率-流变应力曲线得到试验钢动态再结晶的临界应变和峰值应变,结果见表1。将不同变形条件下的临界应变、峰值应变代入式（3）并对动态再结晶体积分数和真应变进行线性拟合,拟合结果如图4所示,对不同条件下的斜率和截距分别取平均值,得到n_d为3.227 1,k_d为0.402 7。

表  1  不同变形条件下试验钢的动态再结晶临界应变和峰值应变

Table  1.  Critical strains and peak strains of dynamic recrystallization of test steel under different deformation conditions

变形温度/℃	应变速率/s−1	临界应变	峰值应变
1 000	0.01	0.127 2	0.26
	0.1	0.228 3	0.35
	1	0.274 6	0.39
	5	0.281 5	0.40
1 050	0.01	0.124 4	0.17
	0.1	0.236 1	0.30
	1	0.253 3	0.37
	5	0.303 4	0.39
1 100	0.01	0.098 6	0.13
	0.1	0.120 8	0.23
	1	0.212 7	0.36
	5	0.288 7	0.37
1 150	0.01	0.046 8	0.11
	0.1	0.093 2	0.19
	1	0.171 7	0.31
	5	0.211 9	0.33

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图  4  不同变形条件下ln[−ln (1−X_DRX)]与ln[(ε−ε_c)/ε_p]之间的线性拟合结果

Figure  4.  Results of linear fitting between ln[−ln (1−X_DRX)]与ln[(ε−ε_c)/ε_p] under different deformation conditions

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引用与温度和变形速率相关的Zener-Hollomon（Z）参数方程{Z=$\dot{\epsilon }$ exp[Q/（RT）]}来表示峰值应变,其表达式为

式中：R为气体常数,取8.314 J·mol⁻¹·K⁻¹；T为变形温度,K；Q为动态再结晶激活能,J·mol⁻¹·K⁻¹；a,b均为材料常数；$\dot{\epsilon }$为应变速率,s⁻¹。

式（4）两边取对数,对ln $\dot{\epsilon }$-ln ε_p和1/（RT）-ln ε_p分别进行线性拟合,得到a,b和Q的平均值分别为0.004 739,0.139 738和47 380.9 J·mol⁻¹·K⁻¹。临界应变与峰值应变之间存在一定的比例关系^[17],对表1中试验钢的临界应变和峰值应变进行线性拟合,得到两者比值为0.77。综上,试验钢的动态再结晶动力学模型为

由式（5）得到不同变形条件下的理论动态再结晶体积分数曲线,并与式（1）计算得到的结果进行对比。由图5可知：根据流变应力曲线计算得到的动态再结晶体积分数基本落在理论动态再结晶体积分数曲线上,决定系数R²均大于0.9,说明建立的动态再结晶动力学模型准确；应变速率越小或变形温度越高,动态再结晶进程越快,试验钢达到完全动态再结晶状态越快,说明较高变形温度和低应变速率的变形条件更适合试验钢的动态再结晶。

图  5  根据式(1)和式(5)计算得到不同变形条件下试验钢的动态再结晶体积分数

Figure  5.  Calculation of dynamic recrystallization volume fraction of test steel under different deformation conditions by equations (1) and (5): (a) at 1 000 ℃ and different strain rates and (b) at 0.01 s⁻¹ and different deformation temperatures

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由图6可知：在变形温度1 000 ℃、应变速率5 s⁻¹条件下,由于应变速率过大,试验钢的部分变形晶粒无法获得足够的热激活能进行再结晶,这些晶粒随着应变持续增加进一步拉长,导致组织均匀性变差,对材料的力学性能造成不利影响；在变形温度1 150 ℃、应变速率0.01 s⁻¹条件下,试验钢已完成再结晶过程,相邻晶粒的晶界消失,晶粒粗化,这是由于在较高的变形温度下,原子扩散速率加快,促进了动态再结晶进程,并且由于应变速率较低,热变形时间较长,晶粒发生粗化。

图  6  不同变形温度和应变速率下单道次热压缩后试验钢心部的显微组织

Figure  6.  Microstructure of test steel core after single-pass thermal compression under different deformation temperatures and different strain rates

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2.2   亚动态再结晶行为

由图7可以看到,第二道次热压缩的应力均低于第一道次热压缩的卸载应力,这表明试验钢在道次间隔期内发生了一定程度的软化。由表1可知,试验钢在设置的变形条件下发生动态再结晶的临界应变均小于0.3,因此推测试验钢在道次间隔期内发生的软化类型为亚动态再结晶。采用2%应力补偿法计算亚动态再结晶体积分数^[18],计算公式如下：

式中：X_MDRX为亚动态再结晶体积分数；σ_m为第一道次卸载前的应力；σ₁,σ₂分别为第一道次和第二道次热压缩至2%应变时的应力。

图  7  变形温度1 100 ℃、不同应变速率和不同道次间隔时间条件下双道次热压缩时试验钢的流变曲线

Figure  7.  Flow stress curves of test steel during double-pass thermal compression at 1 100 ℃ deformation temperature and different strain rates and different pass interval times

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由图8可知,试验钢的亚动态再结晶体积分数随着变形温度的升高或应变速率的增大而增大,同时在不同变形条件下也基本随着道次间隔时间的延长而增大。高变形温度和高应变速率均能促进亚动态再结晶软化过程：变形温度越高,第一道次形成的动态再结晶晶核和晶粒越多,在道次间隔时间内,这些晶核和晶粒会继续长大,使得亚动态再结晶进程越快；应变速率越大,变形储存能越大,若前一道次的动态再结晶晶核被消耗完,在道次间的保温阶段,试验钢会发生新的动态再结晶形核和长大的静态再结晶行为,从而造成材料的软化现象。由图9可知：在相同应变速率下,变形温度越高,亚动态再结晶的晶粒越多,但变形温度过高（1 150 ℃）会出现部分晶粒粗化的现象；在相同变形温度下,应变速率越大,亚动态再结晶的晶粒越多,分布越均匀。

图  8  不同变形条件下试验钢的亚动态再结晶体积分数随道次间隔时间的变化曲线

Figure  8.  Metadynamic recrystallization volume fraction vs pass interval time curves of test steel under different deformation conditions: (a) at different deformation temperatures and 0.1 s⁻¹ and (b) at 1 100 ℃ and different strain rates

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图  9  不同变形温度、不同应变速率、道次间隔时间5 s条件下双道次热压缩后试验钢的显微组织

Figure  9.  Microstructure of test steel after double-pass thermal compression under different deformation temperatures, different strain rates and pass interval time of 5 s

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采用Avrami方程来描述亚动态再结晶的动力学行为^[19],表达式如下：

式中：t为道次间隔时间；t_0.5为亚动态再结晶体积分数达到50%所需的时间；n为材料常数。

t_0.5可使用Z参数方程表示^[20]为

式中：A,q均为材料常数；Q_MDRX为亚动态再结晶的激活能,J·mol⁻¹·K⁻¹。

式（7）经变换和两边取对数,得到：

由式（9）可知,ln[−ln（1−X_MDRX）]与ln t呈线性关系,对ln[−ln（1−X_MDRX）]与ln t进行线性拟合,由其斜率的平均值求得n为1.02。式（8）两边取对数,得到：

将t_0.5,$\dot{\epsilon }$,R和T的值代入式（10）,得到ln t_0.5与ln $\dot{\epsilon }$和ln t_0.5与1/（RT）之间的关系,并进行线性拟合,由斜率和截距的平均值得到Q_MDRX,q和A分别为291.802 kJ·mol⁻¹·K⁻¹,−0.646,2.39×10⁻¹²。将各参数代入式（7）和式（8）,即可得到试验钢的亚动态再结晶动力学模型,如下：

由图10可以看出,根据式（11）计算得到的亚动态再结晶体积分数与根据式（6）计算得到的结果吻合较好,平均相对误差为6.619%,小于10%,说明建立的亚动态再结晶动力学模型可用于预测18CrNiMo7-6齿轮钢的亚动态再结晶体积分数。

图  10  根据式(6)和式(11)计算得到不同变形条件下试验钢的亚动态再结晶体积分数

Figure  10.  Calculation of metadynamic recrystallization volume fraction of test steel under different conditions based on equations (6) and (11): (a) at different deformation temperatures and 0.1 s⁻¹ and (b) at 1 100 ℃ and different strain rates

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3.   结论

（1）在单道次热压缩过程中,18CrNiMo7-6齿轮钢的动态再结晶体积分数随着应变速率的减小或变形温度的升高而增大。较高变形温度（1 100~1 150 ℃）和较低应变速率（0.01~0.1 s⁻¹）下18CrNiMo7-6钢的动态再结晶进程较快,很快达到完全动态再结晶。

（2）在双道次热压缩试验过程中,18CrNiMo7-6齿轮钢的亚动态再结晶体积分数随着道次间隔时间的延长、应变速率的增大以及变形温度的升高而增大。变形温度主要通过影响第一道次的动态再结晶形核过程来影响道次间隔期内的亚动态再结晶行为,应变速率则通过改变变形储存能来影响亚动态再结晶行为。

（3）建立的动态再结晶或亚动态再结晶动力学模型的预测精度较高,前者预测的动态再结晶体积分数曲线与由流变曲线计算结果的决定系数大于0.9,后者预测的亚动态再结晶体积分数与采用2%应力补偿法计算结果的平均相对误差为6.619%。根据Z参数方程计算得到的18CrNiMo7-6齿轮钢的动态再结晶和亚动态再结晶激活能分别为47.381,291.802 kJ·mol⁻¹·K⁻¹。