基于霍普金森压杆试验研究闭孔泡沫铝的动态压缩力学性能

张晓忠; 曾斌; 徐戎; 王静; 金峰

doi:10.11973/jxgccl240234

基于霍普金森压杆试验研究闭孔泡沫铝的动态压缩力学性能

张晓忠¹,
曾斌^1,,
徐戎¹,
王静²,
金峰³

1.
湖南文理学院机械工程学院，常德 415000
2.
西安电炉研究所有限公司，西安 710061
3.
西安交通大学，机械结构强度与振动国家重点实验室，西安 710049

基金项目:

湖南省高等学校应用特色学科项目湘教通〔2018〕469

湖南省高校科技创新团队支持计划资助项目湘教通[2019]379

湖南文理学院博士科研启动项目 18BSQD08

详细信息

作者简介:
张晓忠（1971—），男，陕西西安人，副研究员，博士

通讯作者:
通信作者：曾斌副教授

中图分类号: TB302
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出版历程
- 收稿日期: 2024-07-07
- 修回日期: 2024-11-04
- 网络出版日期: 2024-12-15
- 刊出日期: 2025-04-19

Dynamic Compressive Mechanical Properties of Closed Cell Aluminum Foam Based on Hopkinson Pressure Bar Test

1.
College of Mechanical Engineering, Hunan University of Arts and Science, Changde 415000, China
2.
Xi'an Electric Furnace Institute Co., Ltd., Xi´an 710061, China
3.
State Key Laboratory of Mechanical Structure Strength and Vibration, Xi'an Jiaotong University, Xi´an 710049, China

摘要

摘要:
结合波形整形技术，根据弹长调试和整形器调试结果改进常规霍普金森压杆试验装置，研究了不同密度（0.48，0.61，0.70 g·cm⁻³）闭孔泡沫铝在应变速率150, 700, 1 400 s⁻¹下的动态压缩力学性能。结果表明：增加弹长可以在获得较大变形的同时实现应变速率的下降，故选用3 m长子弹与4 m长入射杆和透射杆；相比无整形器时，使用直径为20 mm的6层瓦楞纸板整形器后，试样波形持续时间和上升沿时间较长，且在208 μs后就基本达到应力均匀性要求；随着应变速率增加或密度增加，闭孔泡沫铝的压溃应力、屈服强度和平台应力均增大，动静态屈服强度比与相对应变速率（相对于准静态应变速率0.001 s⁻¹）成近似幂函数关系，呈现一定的应变速率效应。
- 闭孔泡沫铝 /
- 霍普金森压杆试验 /
- 压缩力学性能 /
- 应变速率效应
Abstract:
The conventional Hopkinson pressure bar test device was improved according to the results of missile length adjustment and shaper adjustment combined with waveform shaping technology. The dynamic compressive mechanical properties at strain rates of 150, 700, 1 400 s⁻¹ of closed cell foam aluminum with different densities (0.48, 0.61, 0.70 g · cm⁻³) were studied. The results show that increasing the missile length could achieve greater deformation and decrease the strain rate at the same time, so 3 m long bullet and 4 m long incident rod and transmission rod were selected. The waveform duration time and rising edge time of the sample after using a 6 layer corrugated board shaper with a diameter of 20 mm was longer compared with those without shaper, and the stress uniformity was basically achieved after 208 μs. With the increase of strain rate or density, the compressive stress, yield strength and platform stress of closed cell foam aluminum increased. The ratio of dynamic yield strength to static yield strength was an approximate power function with the relative strain rate (relative to quasi-static strain rate of 0.01 s⁻¹) showing a certain strain rate effect.
- closed cell aluminum foam /
- Hopkinson pressure bar test /
- compressive mechanical property /
- strain rate effect

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0. 引言

泡沫铝是一种轻质、高比强度、高比刚度的多功能材料，具有良好的减振与冲击能量吸收特性，被广泛应用于汽车工业、航空航天、防护工程等领域^[1-5]。近年来，关于泡沫铝在冲击载荷作用下的动态特性及能量吸收机理的研究备受关注，但其中关于应变速率效应的问题并没有形成共识^[6-11]。应变速率效应是指材料在动态加载下的力学性能随应变速率变化的现象。作为一种轻质材料，应变速率效应对泡沫铝在实际工程中的应用有着重要影响。

霍普金森压杆（SHPB）试验常被用于研究泡沫铝的动态力学行为。由于泡沫铝材料的缓冲吸能作用主要在屈服后的压实过程中得以实现，因此大应变是泡沫铝压缩试验的重要条件。但是，受子弹与入射杆长度的限制，常规SHPB试验若要满足大应变条件只能提高子弹撞击速度，随之而来的是应变速率增加，因此很难稳定获取中高应变速率（100~400 s⁻¹）下的试验数据。此外，SHPB试验还存在加载初期试样应力状态不均匀的问题，需要结合波形整形技术，拉长波长以有效延长加载波上升沿时间，增加总加载时间，从而增强试验数据可靠性^[12]。

作者以闭孔泡沫铝为研究对象，基于常规SHPB装置，进行了弹长调试和整形器调试试验，研究了子弹长度和整形器参数对入射波形与应力均匀性的影响，据此进行SHPB装置改造，测试了闭孔泡沫铝的动态压缩力学性能，分析了其应变速率效应。

1. 试样制备与试验方法

1.1 试样制备

试验材料为工业级闭孔泡沫铝，由中船重工725所采用发泡法生产，孔隙平均孔径约为2.5 mm。考虑到当泡沫铝试样的尺寸大于孔隙孔径的5倍以上时尺寸效应基本可以忽略，高径比在0.5~1.0时惯性效应与端面摩擦对试验结果影响较小^[13]，同时综合考虑材料密度梯度、应力均匀性与应变速率效应等因素，试样尺寸分别确定为ϕ35 mm×35 mm和ϕ35 mm×15 mm。使用去离子水清洗试样并晾干，磨平端面，采用高精度天平（0.001 g）称取试样质量并计算密度，选取密度分别为0.48，0.61，0.70 g·cm⁻³的试样进行压缩和SHPB试验。

1.2 试验方法

在WES-1000型MTS电液伺服式万能材料试验机上对尺寸ϕ35 mm×35 mm的试样进行准静态压缩试验，应变速率为0.001 s⁻¹。在ϕ37 mm型分离式SHPB装置上对尺寸为ϕ35 mm×15 mm的试样进行中高应变速率（150 s⁻¹）以及高应变速率（700，1 400 s⁻¹）下的SHPB试验，子弹（撞击杆）材料为弹簧钢，波导杆为超硬铝杆，在透射杆上采用半导体应变片以增大透射波信噪比。试验前先进行弹长和整形器调试试验，对SHPB装置进行改进。

2. SHPB装置改进

SHPB装置入射波波长、加载时间与子弹长度之间的关系满足

λ = 2 l_{0}

(1)

t = λ / C_{0}

(2)

式中：λ为入射波波长；l₀为子弹长度；t为加载时间；C₀为压杆中的波速。

采用尺寸为ϕ35 mm×15 mm、密度为0.40 g·cm⁻³的试样进行弹长调试试验，试验参数见表1。由图1可知，随弹长增加，入射波波长增大，加载时间延长，加载速率减小，对应的应变速率也有所减小。这说明增加弹长可以在获得较大变形的同时实现应变速率的下降。根据弹长调试试验，改造常规SHPB装置使其最大可以发射长度3 m的子弹，入射杆与透射杆长度也相应延长为4 m，同时为避免入射杆因过于细长而失稳，采用直线轴承紧配合的方式对其进行约束。

表 1 弹长调试试验参数

Table 1. Missile length adjustment test parameters

子弹长度/m	冲击速度/(m·s⁻¹)	应变速率/s⁻¹
2.0	8	500
1.2	14	800
0.8	24	1 600

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图 1 弹长调试试验结果

Figure 1. Missile length adjustment test results

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由于选用波阻抗接近试样的材料作为整形器更有利于拉长加载波，采用截面直径分别为26，20 mm的瓦楞纸板与灰纸板作为整形器，瓦楞纸单层厚度为4 mm，各层之间使用万能胶黏结。采用尺寸为ϕ35 mm×15 mm、密度为0.5 g·cm⁻³的试样进行整形器调试试验，试验参数见表2。调试试验中通常以波形持续时间和上升沿时间表征整形效果。由图2可知：无整形器时波形接近矩形波，波形持续时间约为1 200 μs，上升沿时间非常短；与无整形器时相比，采用不同整形器后波形波长均有不同程度的增长；对于直径为20 mm的瓦楞纸板整形器，其层数分别为1，2，4，6时，波形持续时间分别为1 498，1 855，2 630，3 000 μs，上升沿时间分别为230，500，1 180，1 300 μs，随着层数增加，波形持续时间和上升沿时间均延长且增幅下降，整形效果增强；与直径20 mm的单层瓦楞纸板整形器相比，同样参数下灰纸板整形器的波形持续时间（1 198 μs）和上升沿时间（22 μs）均较短，整形效果较差；与直径20 mm的4层瓦楞纸板整形器相比，直径26 mm的4层瓦楞纸板整形器的整形效果较差。综上，采用直径为20 mm的6层瓦楞纸板整形器。

表 2 整形器调试试验参数

Table 2. Shaper adjustment test parameters

整形器	整形器直径/mm	整形器层数/层	子弹速度/(m·s⁻¹)
无整形器			5.32
灰纸板	20	1	5.30
瓦楞纸板	20	1	5.14
瓦楞纸板	20	2	5.04
瓦楞纸板	20	4	5.00
瓦楞纸板	26	4	4.89
瓦楞纸板	20	6	5.43

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图 2 整形器调试试验结果

Figure 2. Shaper adjustment test results

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对选定的整形器进行应力均匀性测试。SHPB压缩试验中，当试样两端面应力差小于平均应力的5%时，即认为该试样的内应力达到均匀^[14-15]。由图3可知：无整形器时，试样前后两端面应力在加载初期大幅振荡，振幅随时间延长不断减小，但始终未能满足应力均匀性要求；采用直径为20 mm的6层瓦楞纸板整形器后，试样两端面应力在加载初期虽有振荡，但在208 μs后就基本达到应力均匀性要求。由此可见，在泡沫铝动态压缩试验中采用合适的波形整形器对于满足试样应力均匀性要求是至关重要的。

图 3 有无整形器时试样的应力均匀性测试结果

Figure 3. Test result of stress uniformity of samples with (c–d) and without (a–b) shaper: (a, c) stress on front and back surfaces and (b, d) ratio of stress difference between front and back surfaces to average stress

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基于弹长和整形器调试试验结果，采用改进的SHPB装置对密度分别为0.48，0.61，0.70 g·cm⁻³的闭孔泡沫铝试样进行中高应变速率SHPB试验，弹长为3 m，入射杆和透射杆长度为4 m，其他试验参数见表3。

表 3 中高应变速率SHPB试验参数

Table 3. Hopkinson pressure bar test parameters under medium and high strain rate

序号	试样密度/(g·cm⁻³)	子弹速度/(m·s⁻¹)	变形后长度/mm
1	0.70	6.22±0.01	11.0
2	0.61	5.74±0.09	11.0
3	0.48	5.24±0.03	9.8±0.40

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3. 试验结果与讨论

由图4可见：不同应变速率下，不同密度泡沫铝的压缩应力-压缩应变曲线基本上都包含了弹性段、平台段和致密段，压缩应变硬化特征完整；不同密度闭孔泡沫铝的应力-应变曲线均随应变增加不同幅度的提升，呈现一定的应变速率效应，且应变速率为0.001，150 s⁻¹时应力增幅较大，应变速率为700，1 400 s⁻¹时应力增幅较小。由表4可见：随着应变速率增加，不同密度闭孔泡沫铝的压溃应力、屈服强度和平台应力均增大，呈现一定的应变速率效应；随着密度增加，不同应变速率下的压溃应力、屈服强度、平台应力均呈近似线性增大。由于加载速率偏低，不同密度闭孔泡沫铝的动态压缩应力-压缩应变曲线致密段数据不完整，平台段最大应变在0.23~0.47。

图 4 不同密度闭孔泡沫铝在不同应变速率下的压缩应力-压缩应变曲线

Figure 4. Compressive stress-compressive strain curves of closed cell aluminum foam with different densities at different strain rates

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表 4 不同密度闭孔泡沫铝在不同应变速率下的压缩试验结果

Table 4. Compression test results of closed cell aluminum foam with different densities at different strain rates

应变速率/s⁻¹	密度/（g·cm⁻³）	压溃应力/MPa	屈服强度/MPa	平台应力/MPa	致密应变	最大应变
0.001	0.48	8.81	7.30	8.72	0.57
	0.61	13.26	12.04	13.94	0.58
	0.70	16.49	14.96	16.48	0.59
150	0.48	12.43	10.39	10.24		0.26
	0.61	18.84	16.46	16.23		0.24
	0.70	20.97	19.82	17.97		0.24
700	0.48	13.64	11.12	11.96		0.36
	0.61	19.17	16.71	17.71		0.39
	0.70	22.73	21.13	20.62		0.25
1 400	0.48	14.57	12.06	13.10		0.47
	0.61	19.64	17.37	18.39		0.42
	0.70	23.35	22.07	23.12		0.43

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为反映不同应变速率条件下闭孔泡沫铝屈服强度的变化，定义动静态屈服强度的比值为屈服强度动态增长因子。根据试验结果计算屈服强度动态增长因子λ_y，对λ_y与对应的相对应变速率进行拟合，拟合经验公式为

λ_{y} = {(\dot{ε} / {\dot{ε}}_{s})}^{n}

(3)

式中： $\dot{ε}$ 为闭孔泡沫铝的动态压缩应变速率； ${\dot{ε}}_{s}$ 为闭孔泡沫铝的准静态压缩应变速率；n为拟合系数。

当闭孔泡沫铝密度分别为0.48，0.70 g·cm⁻³时，n分别为0.032 6，0.025 9。两次拟合的R²值分别为0.967 6，0.981 9，说明拟合结果与试验结果吻合较好。由图5可见，泡沫铝材料屈服强度动态增长因子与相对应变速率成近似幂函数关系，动态压缩下的屈服强度比准静态加载下要高出30%以上，且随着应变速率的增加，屈服强度也增大，表现出了一定的应变速率效应。

图 5 屈服强度动态增长因子与相对应变速率的关系

Figure 5. Relationship between yield strength dynamic growth factor and relative strain rate

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4. 结论

（1）在闭孔泡沫铝SHPB试验中，增加弹长可以在获得较大变形的同时实现应变速率的下降，优选3 m长子弹与4 m长入射杆和透射杆。瓦楞纸板整形器的整形效果强于灰纸板整形器，并且层数增加或直径较小时整形效果较强，优选直径为20 mm的6层瓦楞纸板整形器，此时试样波形持续时间和上升沿时间较长，且在208 μs后就基本达到应力均匀性要求。

（2）不同应变速率下，不同密度泡沫铝的应力-应变曲线均包含了弹性段、平台段和致密段，压缩应变硬化特征完整；随着应变速率增大，不同密度闭孔泡沫铝的压溃应力、屈服强度和平台应力均增大，动静态屈服强度比与相对应变速率（相对准静态）成近似幂函数关系，呈现一定的应变速率效应；随着密度增加，不同应变速率下压溃应力、屈服强度和平台应力呈近似线性增大。

图 1 弹长调试试验结果

Figure 1. Missile length adjustment test results

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图 2 整形器调试试验结果

Figure 2. Shaper adjustment test results

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图 3 有无整形器时试样的应力均匀性测试结果

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图 4 不同密度闭孔泡沫铝在不同应变速率下的压缩应力-压缩应变曲线

Figure 4. Compressive stress-compressive strain curves of closed cell aluminum foam with different densities at different strain rates

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图 5 屈服强度动态增长因子与相对应变速率的关系

Figure 5. Relationship between yield strength dynamic growth factor and relative strain rate

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表 1 弹长调试试验参数

Table 1 Missile length adjustment test parameters

子弹长度/m	冲击速度/(m·s⁻¹)	应变速率/s⁻¹
2.0	8	500
1.2	14	800
0.8	24	1 600

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表 2 整形器调试试验参数

Table 2 Shaper adjustment test parameters

整形器	整形器直径/mm	整形器层数/层	子弹速度/(m·s⁻¹)
无整形器			5.32
灰纸板	20	1	5.30
瓦楞纸板	20	1	5.14
瓦楞纸板	20	2	5.04
瓦楞纸板	20	4	5.00
瓦楞纸板	26	4	4.89
瓦楞纸板	20	6	5.43

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表 3 中高应变速率SHPB试验参数

Table 3 Hopkinson pressure bar test parameters under medium and high strain rate

序号	试样密度/(g·cm⁻³)	子弹速度/(m·s⁻¹)	变形后长度/mm
1	0.70	6.22±0.01	11.0
2	0.61	5.74±0.09	11.0
3	0.48	5.24±0.03	9.8±0.40

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表 4 不同密度闭孔泡沫铝在不同应变速率下的压缩试验结果

Table 4 Compression test results of closed cell aluminum foam with different densities at different strain rates

应变速率/s⁻¹	密度/（g·cm⁻³）	压溃应力/MPa	屈服强度/MPa	平台应力/MPa	致密应变	最大应变
0.001	0.48	8.81	7.30	8.72	0.57
	0.61	13.26	12.04	13.94	0.58
	0.70	16.49	14.96	16.48	0.59
150	0.48	12.43	10.39	10.24		0.26
	0.61	18.84	16.46	16.23		0.24
	0.70	20.97	19.82	17.97		0.24
700	0.48	13.64	11.12	11.96		0.36
	0.61	19.17	16.71	17.71		0.39
	0.70	22.73	21.13	20.62		0.25
1 400	0.48	14.57	12.06	13.10		0.47
	0.61	19.64	17.37	18.39		0.42
	0.70	23.35	22.07	23.12		0.43

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0. 引言
1. 试样制备与试验方法
1.1 试样制备
1.2 试验方法
2. SHPB装置改进
3. 试验结果与讨论
4. 结论

基于霍普金森压杆试验研究闭孔泡沫铝的动态压缩力学性能

作者简介: 张晓忠（1971—），男，陕西西安人，副研究员，博士

通讯作者: 通信作者：曾斌副教授

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