Page 23 - 机械工程材料2024年第十一期

龚 芹，等：高温下碳纤维复合材料动态力学性能及相关失效准则的研究进展

式，破坏机制与加载速率无关，因此可将静态强度特 行建模和预测，KWON等 ［68］ 在失效准则中引入了考
性替换为动态强度特性，使静态失效准则可用于动 虑应变速率影响的强度修正因子，公式如下：
态加载条件，表达式为 k ε 
= X + C C ε  （2） = α log ε  +1 （6）
1 2 o
式中：C ，C 为试验参数；X为动态加载强度；ε  为当 式中：k为考虑应变速率影响的强度修正因子；ε  为
2
0
1
前应变速率。 参考应变速率；α 为表征当前应变速率与参考应变速
该方法避免了传统等效应变速率方法在处理 率之间应变速率效应的材料常数。
速率敏感材料时可能产生的误差，不依赖等效应变 在Kwon准则中，纤维失效不考虑应变速率的影
速率，因而更适合分析与线弹性速率无关的复合材 响，而基体和纤维/基体界面的失效考虑应变速率的
料，但不适用于对应变速率高度敏感的碳纤维复合 影响。将预测结果与试验结果进行对比，发现在破
材料。在常用准则中引入率相关函数的研究也较 坏应变和破坏时间方面（包括应变速率效应），二者
多，修正后的预测结果与试验结果的相对误差小于 较吻合。
1% [63-66] 。 DANIEL等 ［69］ 对单向碳纤维/环氧树脂复合材
通过建立新的失效准则对材料的动态失效行为 料进行平面内和全厚度的压缩试验，研究了各种应
进行描述也是现阶段的研究热点。KWON等 ［67］ 提 力状态，并基于最大应变准则提出西北（NU）失效
出了一种描述纤维复合材料在微尺度下基于物理破 准则，该准则由压缩和剪切两种失效模式组成。为
坏模式的失效准则（以下称为Kwon准则），并采用多 了更清晰地描述材料在不同载荷下的失效行为，将
尺度分析方法将复合材料的微观尺度与宏观尺度联 材料的坐标与其主轴方向进行了详细标注（如图1
系起来。该准则由纤维断裂、纤维屈曲、基体开裂和 所示）。
纤维/基体界面脱黏等4种失效模式组成。
当失效模式为纤维断裂和纤维屈曲时，Kwon准
则的表达式为
 ( ) ( ) ( ) ( ) 2
2
2
2
f
 ε f xx +2 ε xy +2 ε f xz ≥ te ε f n ( ε f xx > ) 0
 2 2 2 2 （3）
 ( ) ( f ) ( f ≥ ε f ) ( ε f < ) 0
+2ε
+2ε
ε
f
 xx xy xz ) ( comp xx
当失效模式为基体开裂时，其表达式为
（4）
图 1 材料坐标与主轴方向
当失效模式为纤维/集体界面脱黏时，其表达 Fig. 1 Material coordinate and spindle direction
式为
在失效模式以压缩为主的情况下（载荷方向和
 τ int f ( σ m - v σ m  ) 2  m  σ 层间平面之间形成大角度），失效的判定标准为最大
 xy + yy xx  yy  1μ 
  τ int   +  σ int  ≥ （5） 剪切应变，此时NU失效准则的表达式为
fail 
 fail   2 2 2
 σ  τ   E 
f
f
式中：x，y，z为纤维取向；ε ，ε ，ε 为纤维各方  F 3  +  F 5  G 3  =1 （7）
f
xx
xy
xz
向的应变；ε f ten 和 ε comp 分别为纤维在拉伸和压缩时  3c   3c  13 
f
的破坏应变；ε max 和 ε m 分别为拉伸载荷下基体最 式中： τ 5 为1-3平面的剪切应力； E 3 为3方向的弹性
m
min
模量； F 3c 为3方向的抗压强度； G 13 为1-3平面的剪
大应变和压缩载荷下基体最小应变；ε ten 和 ε comp 分 切模量。
m
m
别为拉伸和压缩时基体的破坏应变；τ int 和τ fail 分别 在失效模式以剪切为主的情况下（载荷方向和
int
xy
为界面处的剪切应力和剪切强度；σ xx 和σ 分别为 层间平面之间形成小角度），失效的判定标准为最大
m
m
yy
纤维各方向的法向应力张量；σ fail 为纯法向应力下的 拉伸应变，此时NU失效准则的表达式为
int
强度；v 为纤维体积分数；μ 为界面法向应力在拉伸
f
 τ 2 σ  G
时对破坏的贡献参数。  5  +2 3 13 = 1 （8）
为了对动载荷作用下复合材料和结构的破坏进  F 5  FE 3
5
15