Page 24 - 机械工程材料2024年第十一期
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龚 芹，等：高温下碳纤维复合材料动态力学性能及相关失效准则的研究进展
式中：F 为1-3平面的剪切强度。 速率、多轴应力状态下的失效。在宽应变速率范围，
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NU失效准则的理论预测值与全厚度抗压强度 两种失效准则的线性对数表达式均不足以描述过渡
的失效包络线相吻合，但是该准则主要针对面内压 应力随应变速率的演变，并且线性对数表达式基于
缩载荷下的失效，未对面外拉伸载荷下的失效进行 线性关系假设，无法准确描述材料的非线性行为，如
分析。为此，DANIEL等 ［70］ 提出了一种纤维间的层 应变硬化和塑性流动。
间失效准则，该准则增加了以拉伸为主的失效模式， RAIMONDO等 ［73］ 在准静态相关失效准则的基
表达式为 础上，引入二次对数表达式对应变速率相关参数进
2
σ 3 τ 5 E 3 2 行描述，该表达式如下：
ε
2
F + F 2G =1 （9） k ( ) = 0 1 log( ε +k k 2 ε k )+ [log( )] （14）
3t 3t 13
式中：F 为3方向的抗拉强度。 式中： ε ()k 为与应变速率相关的参数；k ，k ，k 均为
3t 0 1 2
为了预测复合材料的动态力学行为，学者们研 常数。
究了单向碳/环氧树脂复合材料在不同应变速率下 该准则预测得到的动态加载情况下的强度与
的应力状态，并结合准静态下的NU准则，建立了与 试验结果十分吻合，且能很好地描述应变速率引起
应变速率相关的失效准则 ［71-72］ ，如下： 的材料硬化，但无法有效描述横向压缩下的非线性
当压缩主导失效时，失效准则的表达式为 行为。
σ * 2 τ * 2 应变速率对聚合物基复合材料强度的影响关
2 β + 2 6 =1 （10） 系 ［74］ 如下：
F 2c F 2c
S =+b ε （15）
a
n
当剪切主导失效时，失效准则的表达式为 d
TAO等 ［75］ 对式（15）进行修正得到
τ * 2 2 σ *
6 + 2 =1 （11） S = S (1+ Aε n ),S = (Y xt ,Y xc ,S ) （16）
F 6 β F 6 d 0 0 12
式中：S 为动态强度；S 为准静态强度；a，b，A，n为
当拉伸主导失效时，失效准则的表达式为 d 0
材料常数，通过试验测得；Y ，Y 分别为纵向抗拉
xc
xt
σ * β 2 τ * 2 和抗压强度；S 为剪切强度。
2 + 6 =1 （12） 12
F 2t 4 F 2t 式（16）可以在ε =0 时自动退化到准静态条件，
得到准静态强度，将其引入到失效准则中，能有效预
−1
ε
*
σ = σα log +1 （13） 测单向聚合物基复合材料在压缩作用下的纤维间破
i
i
ε o
坏。然而，该准则仅考虑了3种应变速率，对于宽应
式中： σ 为动态加载下2方向的应力；τ 为动态加
*
*
2 6 变速率范围和其他破坏模式的预测存在极大的
载下1-2平面的剪切应力； β 为2方向弹性模量与1-2 缺陷。
平面剪切模量的比值；F 为2方向的抗压强度；F 6 GERLACH等 ［76］ 基于Weibull分布提出了应变
2c
为1-2平面的剪切强度；F 为2方向的抗拉强度； σ i * 速率相关的应力失效准则，如下：
2t
和σ 分别为动态加载和准静态加载下i方向的应力。 ε {1-exp[R ε R
i
3
该失效准则能有效预测复合材料在多轴应力状 fail (t) ε = in ε + diff 2 ( (t) )] } （17）
态和不同应变速率下的失效。 式中：R ，R 为材料常数；ε 为初始破坏应变；ε diff 为
2
3
in
Kwon失效准则和NU失效准则均采用线性对 准静态与高应变速率下的破坏应变之差；ε 为加载
(t)
数表达式来描述应变速率的影响。在一定应变速率 过程中的应变速率； ε fail (t) 为动态加载时的总应变。
范围内，这两种准则能较好地预测材料的应力-应变 该准则可以准确描述宽应变速率范围（10 −1 ~
响应和失效行为，且在某些情况下可以与材料的微 10 s ）的应变破坏，准静态与中应变速率下的应
−1
3
观机制相对应，例如材料中的各向同性变形和细观 力-应变关系与试验数据吻合，但高应变速率下与
屈服行为。Kwon失效准则考虑了纤维、基体及其界 试验数据不吻合。因此，在更宽的应变速率范围，该
面，以及组成材料的特性，可以适应复合材料组成成 准则无法准确描述应力或应变随应变速率的变化情
分的变化。NU失效准则考虑了压缩、拉伸和剪切作 况。CASTRES ［77］ 采用一个描述准静态机制和一个
用下纤维间的基体破坏，可以预测部件在不同应变 描述动态机制的双谱模型，其表达式为
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