Page 39 - 机械工程材料2024年第十一期

张肖佩佩，等： 18CrNiMo7-6齿轮钢的动态再结晶和亚动态再结晶行为及其动力学模型

当加工硬化率第一次减小至0时，即流变应力达到 80
σ p
峰值应力σ p 时，动态软化效应和加工硬化效应达到 σ c 70
60
第一个动态平衡；随后，动态再结晶的软化效应大于 50 动态再结晶曲线
加工硬化效应，加工硬化率小于0，位错密度逐渐降 应力/MPa 40 不考虑动态再结晶
的动态回复型曲线
低，而新晶粒的形成需要一定的位错密度作为形核 30
20
点，因此动态再结晶软化效应减弱；当加工硬化效应 10 动态再结晶体积分数
随应变的变化曲线
和动态软化效应达到第二个动态平衡时，流变应力 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
ε p
ε c
应变
趋于稳定，对应的应力为稳态应力σ ss 。
图 3 变形温度 1 100 ℃ 和应变速率 0.1 s − 1 条件下试验钢不考虑
400 动态再结晶的动态回复型曲线和动态再结晶体积分数
随应变的变化曲线
300 Fig. 3 Dynamic recovery curve without considering dynamic
加工硬化率/MPa 200 recrystallization and dynamic recrystallization volume fraction vs
strain curve of test steel at 1 100 ℃ deformation
100
−1
temperature and 0.1 s
strain rate
-100 0 态再结晶体积分数还可采用应变表示 ［16］ 为
50 60 σ ss 70 σ c σ p 80
流变应力/MPa   ε ε  d n 

图 2 变形温度 1 100 ℃ 和应变速率 0.1 s −1 条件下试验钢的 X DRX =1-exp -k d    - c     （2）
ε
加工硬化率随流变应力的变化曲线   p  
Fig. 2 Work hardening rate vs flow stress curve of test steel at
1 100 ℃ deformation temperature and 0.1 s strain rate 式中：k ，n 分别为材料常数；ε 为真应变。
−1
d
d
式（2）经变换和两边取对数后可得
动态再结晶软化效应一般用动态再结晶体积分  


数来表征。第二阶段的动态再结晶体积分数很难用 ln -ln (1-X DRX ) = ln + lnk d n d   ε - ε c   （3）


ε
热加工后的组织确定，通常用实际的动态再结晶型  p 
由式（3）可知，n 为ln［ −ln（1−X
曲线与忽略了动态再结晶效应的动态回复型曲线的 d DRX ）］与ln［（ε −
差值来表示，计算公式 ［15］ 如下： ε ）/ε ］关系曲线的斜率，ln k 为该关系曲线的截距。
d
c
p
σ - σ 根据不同变形条件下的流变曲线和加工硬化率-流
X = rec DRX （1）
σ -σ 变应力曲线得到试验钢动态再结晶的临界应变和峰
DRX
sat ss
式中：X 为动态再结晶体积分数；σ ，σ 分别为 值应变，结果见表1。将不同变形条件下的临界应变、
DRX DRX rec 峰值应变代入式（3）并对动态再结晶体积分数和真
动态再结晶型和动态回复型曲线的瞬时应力； σ 为
sat
动态回复型曲线的饱和应力。 应变进行线性拟合，拟合结果如图4所示，对不同条
件下的斜率和截距分别取平均值，得到n d 为3.227 1，
具体计算步骤如下：对临界应变ε（临界应力对
c k d 为0.402 7。
应的应变）前的流变应力-应变曲线进行拟合延展，
引用与温度和变形速率相关的Zener-Hollomon
绘制出不考虑动态再结晶的动态回复型曲线，得到
（Z）参数方程{Z= ε  exp［Q/（RT）］}来表示峰值应
对应的饱和应力；将饱和应力和由加工硬化率-流变
变，其表达式为
应力曲线获得的稳态应力代入式（1），计算得到不同
 Q 
应变下的动态再结晶体积分数。变形温度1 100 ℃ ε p = a  b exp   （4）
ε
和应变速率0.1 s −1 条件下的动态回复型曲线以及  RT 
动态再结晶体积分数曲线见图3，图中ε p 为峰值应变 式中：R为气体常数，取 8.314 J · mol − 1 ·K − 1 ；T为
（峰值应力对应的应变）。可知：在该条件下当达到 变形温度，K；Q为动态再结晶激活能，J · mol − 1 ·
动态再结晶的临界应变时，动态再结晶体积分数为0； K −1 ；a，b均为材料常数；ε  为应变速率，s −1 。
此后，动态再结晶体积分数随着应变的增大先缓慢 式（4）两边取对数，对ln ε  -ln ε 和1/（RT）-ln ε p
p
增大，当达到峰值应变后快速增大，当流变应力接近 分别进行线性拟合，得到a，b和Q的平均值分别为
稳态值时增长速率变慢。 0.004 739，0.139 738和47 380.9 J · mol −1 ·K −1 。临
根据Sellars提出的动态再结晶动力学模型，动 界应变与峰值应变之间存在一定的比例关系 ［17］ ，对
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