Page 120 - 机械工程材料2024年第十一期

李国强，等：基于多温度SDFF模型的反应堆压力容器钢韧脆转变区韧性评价

半经验性的断裂韧度下包络线 ［15］ 。但是，在应用该 用。为了简化SDFF模型建立过程，减少所需要的
曲线对韧脆转变区内RPV钢的断裂可靠性进行评价 试验数据量，作者参考主曲线法的多温度优化方法，
时，仅以该钢断裂韧度下边界曲线作为依据，给出的 采用最大似然估计法对SDFF模型的参数标定进
评价结果偏于保守，并且该曲线的建立需要大量试 行改进，提出了多温度SDFF模型，并基于多温度
［16-20］ SDFF模型对不同构型紧凑拉伸（CT）试样在不同温
验，会消耗过多辐照监督试样。WALLIN 研究
发现，RPV钢在韧脆转变区的断裂韧度满足Weibull 度下的断裂韧性试验数据 ［29］ 进行了分析，拟为反应
概率分布，进而提出了可一定程度考虑断裂韧性数 堆安全运行及延寿评估提供新的试验数据分析方法
据分散性、尺寸效应和温度依赖性的主曲线法。另 及数据参考。
一方面，BEREMIN等 ［21］ 从微观力学角度出发提出
1 多温度SDFF模型的建立
了Beremin模型，认为在裂纹启裂时裂纹尖端断裂
过程区内（通常指微裂纹形核、扩展启裂的区域）微 1.1 SDFF模型的建立
裂纹的分布遵循Weibull分布，并将Weibull应力定 已有的主曲线法模型认为，RPV钢在韧脆转变
义为微裂纹扩展驱动力，基于Weibull应力，给出 区的断裂韧度满足双参数Weibull分布 ［16］ ，即
 m 
了表征裂纹体断裂失效概率的方法。FALESKOG P = 1-exp -  JC  K 
等 ［22］ 进一步提出以指数分布作为微裂纹分布函数 f     K 0     （1）
代替Beremin模型中的双参数Weibull分布，并在微
式中：P 为累积断裂失效概率；K 为材料断裂韧度；
裂纹的形核与失稳分析中引入了塑性应变的影响。 f JC
K 为Weibull分布尺度参数；m为形状参数，取4。
受此启发，MARGOLIN等 ［23-25］ 在解理断裂失效的 0
Beremin断裂失效模型 ［21］ 有两种表达方式，其
分析中考虑了微裂纹形核和微裂纹失稳两个方面的
中一种为
影响，通过微裂纹形核在模型中引入了塑性应变对
 σ − 4 n K BC 
4
裂纹体断裂失效概率的影响，建立了Prometey局部 = 1-exp  P 0 JC m  （2）
f V σ n
断裂模型。RUGGIERI等 ［26-27］ 总结了几类考虑裂  0 u 
纹形核影响的修正模型，指出这些模型中微裂纹失 式中： σ 为材料的参考屈服应力；B为试样厚度；V 0
0
稳部分的表征与Beremin模型类似，认为在距离裂 为材料特征单元体积；σ 为与温度无关的材料常数；
u
尖的某个特征位置处，一旦某个参量（可以是等效 n为形状参数；C 为常数。
m
塑性应变、应变能、最大主应力、等效应力等）达到 可以看出，式（1）与式（2）的表达形式非常接近，
临界值就会形成微裂纹，假设该参量满足某种概率 主曲线法与Beremin模型本质上没有区别。因此，
分布，即可得到裂纹形核概率。在上述局部法模型 可借助式（1）将Beremin断裂失效模型中与裂纹失
中，仅主曲线法模型和改进Prometey模型可以描述 稳概率相关的Weibull应力用参数K或J进行替换，
断裂韧性的温度相关性。主曲线法基于下包络线方 从而直接得到K或J的概率表达式，以避免复杂的
Weibull应力有限元计算。
法认为Weibull分布尺度参数与温度之间具有类似
Beremin模型的另一种表达方式为
的指数函数关系，但缺乏坚实的理论基础，是否适用
于国产RPV钢仍有待研究；Prometey模型通过屈服   σ  m 
P  = 1-exp -  W   （3）
应力的温度相关性来关联不同温度下的断裂韧度， f   σ  
 u 
表达式复杂，参数众多。此外，众多基于Beremin模 1/m
m
m
σ
型的局部法模型均需要借助相对复杂的有限元分析  ∑ ( ) V  1/m  ( ) dV  ∫
σ
1
来确定其细观力学参数。WU等 ［28］ 基于主曲线法 σ W =   V   =  1  V 0 V  （4）
及Beremin的改进模型，提出了局部断裂失效概率  0    0  
（strain-energy-density-based fracture failure，SDFF） 式中： σ 为驱动解理断裂的Weibull应力；σ 为材料
1
W
模型，规避了复杂的有限元计算，可以更精准地评价 特征单元的第一主应力；V为材料各单元体积。
国产RPV钢在韧脆转变区内的断裂可靠性。但是， 在式（3）基础上，考虑塑性应变影响建立了多种
SDFF模型参数需要在 2~3 种低温条件下各进行 断裂失效模型 ［26-27］ ，这些模型均假设解理断裂失效
6次断裂韧性试验来确定，这不利于模型的实际应 由裂纹形核与裂纹失稳两部分构成，可以表示为
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