Page 138 - 机械工程材料2024年第十一期

汲高飞，等：基于响应面法和BP神经网络的7050铝合金腐蚀疲劳寿命预测及对比

表1(续) 2.2 BP神经网络模型的构建

NaCl 加载频率/ 最大应力/ 疲劳寿命/ 常见的三层BP神经网络拓扑结构如图2所示，
腐蚀时间/d
质量分数/% Hz MPa 周次 图中： X n 为输入变量， n为输入层节点数； ω ij 为输入
3.5 250 39 093
层和隐含层之间的连接权值， i为1~n的整数， j为1
3.5 200 63 645 至隐藏层节点数的整数； Y m 为输出变量， m为输出
3.5 150 179 300 层节点数； ω jk 为隐含层和输出层之间的连接权值， k
20
5.0 250 28 194 为1~m的整数。
5.0 200 52 558
5.0 150 124 775
14
3.5 250 49 700
3.5 200 80 200
3.5 150 153 234
120
5.0 250 39 300
5.0 200 58 000
5.0 150 112 300
图 2 BP 神经网络拓扑结构
表2 相同最大应力和NaCl溶液浓度下腐蚀后7050铝合金 Fig. 2 Topological structure of BP neural network
试样的疲劳寿命分散性
Table 2 Dispersion of fatigue life of 7050 aluminum alloy 以腐蚀时间、NaCl溶液浓度、加载频率和最大
samples after corrosion under the same maximum stress 应力为输入，即设定输入层节点数为4，以对数疲劳
and NaCl concentration 寿命为输出，即输出层节点数为1，隐含层节点数由

最大应力/ NaCl 对数疲劳 经验公式 ［19］ 得到，如下：
标准差 变异系数
MPa 质量分数/% 寿命平均值
l = ( + )+a （2）
n
m
150 3.5 5.353 0.136 0.025
l
式中：为隐含层节点数；a为0~10的常数。
200 3.5 4.985 0.149 0.030
根据式（2）可得隐含层节点数的初始取值范围
250 3.5 4.760 0.119 0.025
为［3，12］，在初始取值范围内依次改变隐含层节点
150 5.0 5.178 0.098 0.019
数，并进行BP神经网络模型训练，设置最大迭代次
200 5.0 4.895 0.127 0.026
数为100次，学习速率为0.01，目标误差为0.000 01。
250 5.0 4.660 0.134 0.029
结果显示，当隐含层节点数为4时，BP神经网络训练
量分数越高，疲劳寿命分散性越差。 的均方根误差最小，故确定隐含层节点数为4，即该
2 响应面模型和BP神经网络模型的构建 BP神经网络模型为4-4-1结构。选择表1中的36组
腐蚀疲劳试验数据建立模型，随机选取其中28组数
2.1 响应面模型的构建
据作为训练数据，选取与训练数据不重合的4组数据
由于疲劳寿命具有分散性，采用对数疲劳寿
作为验证数据，剩余4组数据作为测试数据。
命平均值作为响应指标。采用试验次数少的Box-
Behnken组合设计法 ［18］ ，选取腐蚀时间A、NaCl溶 3 预测结果与误差分析
液浓度B、加载频率C以及最大应力D等4个腐蚀因 3.1 响应面模型的预测结果与误差
素为响应因素建立响应面模型。对表1中的36组腐
由表3可知：响应面模型预测疲劳寿命的p值小
蚀疲劳试验数据进行多元回归分析，得到腐蚀时间、
于0.000 1，说明响应指标（对数疲劳寿命）和响应因
NaCl溶液浓度、加载频率、最大应力与对数疲劳寿
素（腐蚀时间、NaCl溶液浓度、加载频率和最大应力）
命lg N的多元响应回归关系，如下：
的回归关系极为显著；各因素对7050铝合金对数疲
lg N = 4.96-0.13 -0.06 -0.017 -0.28 + 劳寿命的影响程度由高到低依次为最大应力、腐蚀
D
B
A
C

0.036AC +0.023BC +0.019BD （1） 时间、NaCl溶液浓度和加载频率，其中腐蚀时间、
130