Page 139 - 机械工程材料2024年第十一期

汲高飞，等：基于响应面法和BP神经网络的7050铝合金腐蚀疲劳寿命预测及对比

表3 响应面模型预测疲劳寿命的方差分析结果
Table 3 Variance analysis results of fatigue life predicated by response surface model
项目 平方和 自由度 均方误差 F值 p值
模型 2.48 10 0.25 49.45 <0.000 1
A 0.41 1 0.41 82.67 <0.000 1
B 0.13 1 0.13 26.02 <0.000 1
C 0.01 1 0.01 2.03 0.166 8
D 1.86 1 1.86 370.52 <0.000 1
AB 3.583×10 −6 1 3.583×10 −6 7.151×10 −4 0.978 9
AC 0.031 1 0.031 6.10 0.020 7
AD 1.490×10 −3 1 1.490×10 −3 0.30 0.590 4
BC 0.020 1 0.020 3.96 0.057 6
BD 8.886×10 −3 1 8.886×10 −3 1.77 0.195 0
CD 8.664×10 −4 1 8.664×10 −4 0.17 0.681 1
残差 0.13 25 5.012×10 −3
总和 2.60 35

NaCl溶液浓度、最大应力的p值均小于 0.000 1，说 预测结果与试验结果高度相关和可靠。随着迭代次
明腐蚀时间、NaCl溶液浓度和最大应力对7050铝合 数的增加，BP神经网络用于训练过程的计算时间也
金疲劳寿命的影响十分显著。此外，腐蚀后7050铝 在延长，并且在每次迭代中，重新评估和更新各神经
合金对数疲劳寿命的响应面模型预测值与试验值基 元的权重值，因此迭代次数的确定也很重要。由图5
本集中分布在x=y参照线附近（见图3） ，均方误差、 可以看出，迭代至第15次时即可得到性能最佳的训
均方根误差、决定系数分别为0.25，0.071 0，0.951 9， 练模型，均方误差为0.009 871 3。
说明拟合情况较好，该模型可用来预测7050铝合金 由表4可知，BP神经网络模型预测对数疲劳寿
的疲劳寿命。校正相关系数（0.932 6）和预测相关系 命的相对误差均在3%以内， 说明该模型的预测值与
数（0.887 9）的差值小于0.2，说明该模型考虑的疲劳 试验值具有一致性，预测较准确。该模型预测的决
寿命影响因素较齐全。 定系数、均方根误差和平均绝对误差分别为0.998 0，
0.068 3，0.057 3。

4 结 论

（1）通过响应面分析，得到响应指标（对数疲劳
寿命）和响应因素（腐蚀时间、NaCl溶液浓度、加载
频率、最大应力）的回归关系极为显著。各因素对腐
蚀后7050铝合金对数疲劳寿命的影响程度由高到低
依次为最大应力、腐蚀时间、NaCl溶液浓度和加载
图 3 对数疲劳寿命的响应面模型预测结果与试验结果的对比 频率。腐蚀后7050铝合金对数疲劳寿命的响应面模
Fig. 3 Comparison of prediction results by response surface model 型预测值与试验值的均方误差、均方根误差和决定
and test results of logarithmic fatigue life
系数分别为0.25，0.071 0，0.951 9。
3.2 BP神经网络模型的预测结果与误差 （2）腐蚀后7050铝合金对数疲劳寿命的BP神经

BP神经网络模型经过21次迭代，运行结束。由 网络模型预测值与试验值的平均绝对误差、均方根误
图4可以看出，模型训练、验证和测试结果的相关系 差和决定系数分别为0.057 3，0.068 3，0.998 0，相对
数分别为0.995 81，0.994 06，0.975 59，总相关系数 误差均在3%以内。相较于响应面模型，BP神经网络
为 0.989 51，均大于 0.95，表明BP神经网络模型的 模型对腐蚀后7050铝合金疲劳寿命的预测精度更高。

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