Page 124 - 机械工程材料2025年第三期

杨哲懿，等：耐磨钢高温压缩变形的本构模型构建及热加工图

2.5 - 1 200 ℃ 2.5
- 1 100 ℃
2.0 - 1 000 ℃ 2.0
1.5 - 900 ℃ 1.5
1.0 - 800 ℃ 1.0
0.5
0.5
. ln(ε/s -1 ) -0.5 0 . -1 ) ln(ε/s -0.5 0 - 800 ℃
-1.0 -1.0 - - 900 ℃
1 000 ℃
-1.5 -1.5 - 1 100 ℃
-2.0 -2.0 - 1 200 ℃
-2.5 -2.5
3.8 4.0 4.2 4.4 4.6 4.8 5.0 5.2 5.4 50 100 150 200 250
ln(σ/MPa) σ/MPa
.
.
(a) ln ε-ln σ (b) ln ε-σ
σ
σ
图 2 ln ε  -ln σ 和 ln ε  -σ 线性拟合曲线
Fig. 2 ln ε  -ln σ (a) and ln ε  -σ (b) linear-fitted curves
σ
σ
1.2 1.4
1.0 1.2
0.8 1.0
0.6 0.8
0.6
ln[sinh(ασ)] 0.2 0 ln[sinh(ɑσ)] 0.4 0
0.4
0.2
-0.2
-0.4 800 ℃ 1 100 ℃ -0.2 - 0.1 s -1
-
1 s
-1
-0.4
-0.6 - - 900 ℃ - - 1 200 ℃ -0.6 - 5 s -1
-0.8 - 1 000 ℃ -0.8 - 10 s -1
-1.0 -1.0
-2.0-1.0 0 1.0 2.0 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95
.
ln(ε/s ) 1 000T /K -1
-1
-1
(a) ln[sinh (ɑσ)]-ln ε . (b) ln[sinh (ɑσ)]-1 000/T
ασ
ασ
图 3 ln［sinh（ασ）］-ln ε  和 ln［sinh（ασ）］-1 000/T 线性拟合曲线
Fig. 3 ln[sinh (ασ)]-ln ε  (a) and ln[sinh (ασ)]-1 000/T (b) linear-fitted curves
ασ
ασ
36 四次多项式对不同模型参数与真应变的关系进行拟
34
32 合，拟合结果如图5所示，拟合公式如下：
30
ln Z 28
26
24
22
20
18
-0.8-0.4 0 0.4 0.8 1.2
ln[sinh(ɑσ)]
ασ
图 4 ln Z-ln［sinh（ασ）］线性拟合曲线
Fig. 4 ln Z-ln［sinh (ασ)］ linear-fitted curve
ασ
（4）
表1 不同真应变下的本构模型参数 结合式（1）与式（4）即可得到试验钢的本构模
Table 1 Constitutive model parameters under 型，从而预测其流变行为。将模型预测结果与试验
different true strains 结果进行对比，由图6可以看出，模型预测结果与试
真应变 α n Q/（J · mol −1 ） A
验结果吻合较好，真应力的平均相对误差为3.79%。
22
0.1 0.008 1 8.33 328 363.4 2.58×10 为了使预测结果和试验结果的对比更直观，将真应
17
0.2 0.007 5 6.56 297 935.7 2.35×10 力预测值与试验值进行线性拟合，结果如图7所示，
0.3 0.007 0 6.38 297 075.0 1.82×10 17 计算得到线性相关系数R为0.997 5。线性相关系数
［9］
0.4 0.006 9 6.28 299 123.2 2.90×10 17 越靠近1，说明二者的正线性相关性越强 。可知，
0.5 0.006 8 6.15 298 841.8 3.36×10 17 预测值与试验值具有明显的线性正相关。综上，所
0.6 0.006 7 6.00 297 640.3 2.84×10 17 建立的本构模型能够准确预测耐磨钢的高温流变
17
0.7 0.006 5 6.08 302 700.1 8.91×10 行为。
19
0.8 0.006 3 6.45 318 719.0 2.00×10 2.3 热加工图的绘制
21
0.9 0.006 1 7.20 349 336.2 8.54×10 材料的热加工性能是指在塑性变形过程中材料
116